ارزیابی همگرایی سیستم‎‌های دینامیکی و تئوری صف در فضای عدم قطعیت برای ساختارهای کنترل‌پذیر و غیرکنترل‌پذیر

نویسندگان

  • امین رازانی * گروه مهندسی صنایع، دانشگاه خوارزمی، تهران، ایران.
  • ابوالفضل میرزا زاده گروه مهندسی صنایع، دانشگاه خوارزمی، تهران، ایران. https://orcid.org/0000-0003-0546-849X

https://doi.org/10.22105/mmaa.v1i1.58

چکیده

هدف: در این مطالعه، ارزیابی همگرایی سیستم‎های دینامیکی و تئوری صف در ساختارهای کنترل‌پذیر و غیرکنترل‌پذیر با تمرکز بر بازی‌های غیرهمکار مورد بررسی قرار گرفته است.

روش‌شناسی پژوهش: عدم قطعیت در سیستم‌هایی که تمایل به همگرایی دارند، مرزی متغیر با زمان تعریف می‌کند تا مشکل افزایش کنترل بیش از حد در سیستم را کاهش دهد. لذا می‌توان پارامترهای مستقل و متقابل (ساختار دینامیکی و ارجحیت‌های سیستم) را به عنوان بازیگران سیستم و شاخص‌های عملکردی برای هر پارامتر را به عنوان تابع هزینه آن طراحی نمود تا نتایج بهینه آن به صورت نسبی در یک ساختار فازی بررسی شود.

یافته‌ها: نتیجه کلی نشان داد با در نظر گرفتن ساختار کنترل‌پذیری می‌توان از افزایش هزینه‌های انتظار برای همگرایی به دلیل تعدد مسیرهای  همگرایی اجتناب  نمود. یعنی تابع هزینه ایجاد شده با وضعیت سیستم تغییر می‌کند و ساختار کنترل‌پذیری به تکرارهای متعدد برای به دست آوردن جواب بهینه نیاز ندارد. در مقابل نبود ساختارهای کنترل‌پذیری در سیستم در هنگام بررسی مسیرهای ورودی و خروجی به تعدد تعادل‌هایی برای همکاری و عدم همکاری سرورها در ایجاد همگرایی منجر می‌شود زیرا در این حالت سرورهایی که برای همگرایی انتخاب شده‌اند، تنها به دنبال افزایش عایدی خود از سیستم هستند و متناسب با عملکرد سیستم عمل می‌کنند و زمان همگرایی سیستم به صورت قابل توجهی افزایش می‌یابد. همچنین بررسی توابع عایدی نشان داد در هنگام همگرایی (در ساختارهای کنترل‎پذیر وغیرکنترل‌پذیر) توجه به ساختارهای دینامیکی نسبت به در نظر گرفتن ارجحیت‌های سیستم در انتخاب سرورهای همگراکننده از اهمیت بالاتری برخوردار است.

اصالت / ارزش افزوده علمی: تمایز این پژوهش در ترکیب نوآورانه دو حوزه سیستم‌های دینامیکی و تئوری صف با چارچوب بازی‌های غیرهمکار و بررسی آن در ساختارهای کنترل‌پذیر و غیرکنترل‌پذیر نهفته است. در حالی که مطالعات پیشین عمدتا به تحلیل جداگانه این مفاهیم پرداخته‌اند، این تحقیق با تلفیق آن‌ها و تمرکز بر رفتار همگرایی در شرایط تعاملات استراتژیک، چشم‌اندازی جدید در تحلیل پویای سیستم‌های پیچیده ارایه می‌دهد. رویکرد اتخاذشده می‌تواند به عنوان مبنایی برای طراحی و بهینه‌سازی سیستم‌های واقعی با ویژگی‌های غیرهمکارانه در محیط‌های صفی و دینامیکی مورد استفاده قرار گیرد.

کلمات کلیدی:

سیستم‌های دینامیکی، تئوری صف، عدم قطعیت، ساختار کنترل‌پذیر، ساختار غیرکنترل‌پذیر بازی‌ غیرهمکار

مراجع

  1. [1] Ayala, V., & Da Silva, A. (2022). Structural properties of the bounded control set of a linear system. https://doi.org/10.48550/arXiv.2002.00436
  2. [2] Attar, M., & Dabirian, M. (2019). Reinforcement learning for learning of dynamical systems in uncertain environment: a tutorial. https://doi.org/10.48550/arXiv.1905.07727
  3. [3] Joseph, G. (2022). Output controllability of a linear dynamical system with sparse controls. IEEE transactions on control of network systems, 10(1), 147–156. https://doi.org/10.1109/TCNS.2022.3188484
  4. [4] Cho, H. C., Fadali, M. S., & Lee, H. (2005). Dynamic queue scheduling using fuzzy systems for internet routers. The 14th IEEE international conference on fuzzy systems, 2005. fuzz’05. (pp. 471–476). IEEE. https://doi.org/10.1109/FUZZY.2005.1452439
  5. [5] Rajarajeswari, P., & Sangeetha, M. (2014). Fuzzy intuitionistic on queuing system. International journal of fuzzy mathematics and systems, 3(10), 105–119. https://www.ripublication.com/ijfms/ijfmsv4n1_12.pdf
  6. [6] Munoz, E., & Ruspini, E. H. (2013). Simulation of fuzzy queueing systems with a variable number of servers, arrival rate, and service rate. IEEE transactions on fuzzy systems, 22(4), 892–903. https://doi.org/10.1109/TFUZZ.2013.2278407
  7. [7] Panta, A. P., Ghimire, R. P., Panthi, D., & Pant, S. R. (2021). Optimization of M/M/s/N queueing model with reneging in a fuzzy environment. American journal of operations research, 11(03), 121. http://www.scirp.org/journal/Paperabs.aspx?PaperID=109025
  8. [8] Mittal, H., & Sharma, N. (2022). Modeling of communication network with queuing theory under fuzzy environment. Mathematical statistician and engineering applications, 71(2), 122–137. https://B2n.ir/ez4172
  9. [9] Decardi-Nelson, B., & Liu, J. (2022). Computing control invariant sets of nonlinear systems: Decomposition and distributed computing. https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.05622
  10. [10] Aarthi, S., & Shanmugasundari, M. (2023). Comparison of infinite capacity FM/FEk/1 queuing performance using fuzzy queuing model and intuitionistic fuzzy queuing model with erlang service rates. Pakistan journal of statistics and operation research, 187–202. https://doi.org/10.18187/pjsor.v19i1.4055
  11. [11] Meziani, K., Rahmoune, F., & Radjef, M. S. (2022). The service pricing strategies and the strategic behavior of customers in an unobservable Markovian queue with unreliable server. RAIRO-operations research, 56(1), 213–237. https://doi.org/10.1051/ro/2021181
  12. [12] Economou, A., & Kulkarni, V. (2020). Editorial introduction to the special issue on ‘strategic queueing: Game-theoretic models in queueing theory’-part 1. Queueing systems, 96, 201–203. https://doi.org/10.1007/s11134-020-09680-w
  13. [13] Subramanian, A., & & Sankaran, M. (2022). Variance-based sensitivity analysis of dynamic systems with both input and model uncertainty. Mechanical systems and signal processing, 166(2), 108423. http://dx.doi.org/10.1016/j.ymssp.2021.108423
  14. [14] Fletcher, S. J. (2022). Data assimilation for the geosciences. Elsevier. https://B2n.ir/rb5453
  15. [15] Khalili, S., & Lotfi, M. M. (2015). The optimal warehouse capacity: A queuing-based fuzzy programming approach. Journal of industrial and systems engineering, 8(2), 1–12. https://dor.isc.ac/dor/20.1001.1.17358272.2015.8.2.1.2
  16. [16] Mezic, I., & Runolfsson, T. (2004). Uncertainty analysis of complex dynamical systems. Proceedings of the 2004 american control conference (pp. 2659–2664). IEEE. https://doi.org/10.23919/ACC.2004.1383866
  17. [17] Jing, S., Li, R., Niu, Z., & Yan, J. (2020). The application of dynamic game theory to participant’s interaction mechanisms in lean management. Computers & industrial engineering, 139, 106196. https://doi.org/10.1016/j.cie.2019.106196
  18. [18] Yu, R., Chen, Y. H., & Han, B. (2022). Cooperative game approach to robust control design for fuzzy dynamical systems. National Library of Medicine. 52(7), 7151–7163. https://doi.org/10.1109/tcyb.2020.3035414
  19. [19] Zheng, Y., Zhao, H., & He, C. (2023). Nash game-based adaptive robust control design optimization for the underactuated mechanical system with fuzzy evidence theory. Optimal control applications and methods, 44(3), 1251–1277. https://doi.org/10.1002/oca.2761
  20. [20] Zhu, Z., Ma, J., Sun, H., Wang, W., Zhao, H., & Lee, T. H. (2023). Game-theoretic optimization toward diffeomorphism-based robust control of fuzzy dynamical systems with state and input constraints. IEEE transactions on fuzzy systems, 32(2), 373–387. https://doi.org/10.1109/TFUZZ.2023.3298341

دانلود

چاپ شده

2025-04-07

شماره

دوره 2 شماره 1 (1404): مدیریت: مدلسازی، تحلیل و کاربرد

نوع مقاله

مقالات شماره جاری

ارجاع به مقاله

رازانی ا. ., & میرزا زاده ا. (2025). ارزیابی همگرایی سیستم‎‌های دینامیکی و تئوری صف در فضای عدم قطعیت برای ساختارهای کنترل‌پذیر و غیرکنترل‌پذیر. مدیریت: مدلسازی، تحلیل‌ها و کاربرد, 2(1), 7-19. https://doi.org/10.22105/mmaa.v1i1.58
Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC

مقالات مشابه

همچنین برای این مقاله می‌توانید شروع جستجوی پیشرفته مقالات مشابه.